樂透數學
目錄

  1. 組合數學
  2. 頭碼分析
  3. 尾碼分析
  4. 差碼分析

組合數學

大樂透是組合數學裡面的C(49,6)問題,這是個組合覆蓋的問題.









頭碼分析


六球頭碼排列組合統 計
號 碼 總 數 累 積 百 分比
01
 1,712,304 1,712,304 12.244898%
02
 1,533,939 3,246,243 23.214286%
03
 1,370,754 4,616,997
 33.016717%
04
 1,221,759 5,838,756
 41.753667%
05
 1,086,008 6,924,764
 49.519845%
06
 962,598 7,887,362
 56.403502%
07
 850,668 8,738,030
 62.486735%
08
 749,398 9,487,428
 67.845773%
09
 658,008 10,145,436
 72.551269%
10
 575,757 10,721,193
 76.668579%
11
 501,942 11,223,135
 80.258028%
12
 435,897 11,659,032
 83.375182%
13
 376,992 12,036,024
 86.071098%
14
 324,632 12,360,656
 88.392582%
15
 278,256 12,638,912
 90.382425%
16
 237,336 12,876,248
 92.079644%
17
 201,376 13,077,624
 93.519709%
18
 169,911 13,247,535
 94.734763%
19
 142,506 13,390,041 95.753841%
20
 118,755 13,508,796 96.603073%
21
 98,280 13,607,076 97.305886%
22
 80,730 13,687,806 97.883196%
23
 65,780 13,753,586 98.353597%
24
 53,130 13,806,716 98.733536%
25
 42,504 13,849,220 99.037487%
26
 33,649 13,882,869 99.278116%
27
 26,334 13,909,203 99.466433%
28
 20,349 13,929,552 99.611951%
29
 15,504 13,945,056 99.722822%
30
 11,628 13,956,684 99.805976%
31
 8,568 13,965,252 99.867247%
32
 6,188 13,971,440 99.911498%
33
 4,368 13,975,808 99.942734%
34
 3,003 13,978,811 99.964209%
35
 2,002 13,980,813 99.978525%
36
 1,287 13,982,100 99.987729%
37
 792 13,982,892 99.993392%
38
 462 13,983,354 99.996696%
39
 252 13,983,606 99.998498%
40
 126 13,983,732 99.999399%
41
 56 13,983,788 99.999800%
42
 21
 13,983,809 99.999950%
43
 6
 13,983,815 99.999993%
44
 1
 13,983,816 100.000000%


分布圖

頭碼分布圖


頭碼之數學規律


規律一: 在不考慮前一個球的出球之下,頭碼出球的分布正常機率是個函數. F(n) , where n=1..44, F(n)如上表格所示.

目前為止44球當中,只出現26球當頭碼.此一規則可繼續依循下去.


頭碼
 出現期數
 總次數
 分析
01
 第93012期->第93013期:頭碼[7]
第93017期->第93018期:頭碼[12]
第93021期->第93022期:頭碼[6]
第93034期->第93035期:頭碼[3]
第93041期->第93042期:頭碼[6]
第93043期->第93044期:頭碼[1]
第93044期->第93045期:頭碼[6]
第93059期->第93060期:頭碼[20]
第93076期->第93077期:頭碼[26]
第93081期->第93082期:頭碼[4]
第93087期->第93088期:頭碼[23]
第93103期->第93104期:頭碼[3]
第94003期->第94004期:頭碼[1]
第94004期->第94005期:頭碼[7]
第94006期->第94007期:頭碼[14]
第94019期->第94020期:頭碼[1]
第94020期->第94021期:頭碼[5]
第94025期->第94026期:頭碼[20]
第94033期->第94034期:頭碼[4]
第94035期->第94036期:頭碼[5]
第94037期->第94038期:頭碼[15]
第94039期->第94040期:頭碼[2]
第94055期->第94056期:頭碼[3]
第94078期->第94079期:頭碼[3]
第94103期->第94104期:頭碼[6]
第95007期->第95008期:頭碼[10]
第95030期->第95031期:頭碼[4]
第95040期->第95041期:頭碼[11]
第95042期->第95043期:頭碼[2]
第95048期->第95049期:頭碼[3]
第95050期->第95051期:頭碼[1]
第95051期->第95052期:頭碼[11]
第95055期->第95056期:頭碼[6]		 33次
 正常機率為1712304/13983816

01->01 : 4次
01->02 : 2次
01->03 : 5次
01->04 : 3次
01->05 : 2次
01->06 : 5次
01->07 : 2次
01->10 : 1次
01->11 : 2次
01->12 : 1次
01->14 : 1次
01->15 : 1次
01->20 : 2次
01->23 : 1次
01->26 : 1次
02
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第期->第期:頭碼[]		 30次 正常機率為1,533,939/13983816
03
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第期->第期:頭碼[]		 30次 正常機率為1,370,754/13983816
04
 第93009期->第93010期:頭碼[17]
第93014期->第93015期:頭碼[3]
第93038期->第93039期:頭碼[2]
第93054期->第93055期:頭碼[3]
第93069期->第93070期:頭碼[9]
第93082期->第93083期:頭碼[10]
第93095期->第93096期:頭碼[5]
第94032期->第94033期:頭碼[1]
第94034期->第94035期:頭碼[1]
第94043期->第94044期:頭碼[4]
第94044期->第94045期:頭碼[3]
第94046期->第94047期:頭碼[9]
第94049期->第94050期:頭碼[4]
第94050期->第94051期:頭碼[10]
第94073期->第94074期:頭碼[4]
第94074期->第94075期:頭碼[3]
第94077期->第94078期:頭碼[1]
第94090期->第94091期:頭碼[2]
第95005期->第95006期:頭碼[3]
第95009期->第95010期:頭碼[2]
第95021期->第95022期:頭碼[3]
第95031期->第95032期:頭碼[9]
第95044期->第95045期:頭碼[4]
第95045期->第95046期:頭碼[3]
第95060期->
 25次 正常機率為1,221,759/13983816

04->01 : 3次
04->02 : 3次
04->03 : 7次
04->04 : 4次
04->05 : 1次
04->09 : 3次
04->10 : 2次
04->17 : 1次
05
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第期->第期:頭碼[]		 23次 正常機率為1,086,008/13983816
06
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 21次 正常機率為962,598/13983816
07
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第期->第期:頭碼[]		 19次 正常機率為850,668/13983816
08
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 11次 正常機率為749,398/13983816
09
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第期->第期:頭碼[]		 11次 正常機率為658,008/13983816
10
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 5次 正常機率為575,757/13983816
11
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 13次 正常機率為501,942/13983816
12
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第期->第期:頭碼[]		 10次 正常機率為435,897/13983816
13
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第期->第期:頭碼[]		 7次 正常機率為376,992/13983816
14
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第期->第期:頭碼[]		 7次 正常機率為324,632/13983816
15
 第94038期->第94039期:頭碼[1] 1次 正常機率為278,256/13983816
16
 第93002期->第93003期:頭碼[2]
第93027期->第93028期:頭碼[5]
第93098期->第93099期:頭碼[5]
第94089期->第94090期:頭碼[4]
 4次 正常機率為237,336/13983816
17
 第93010期->第93011期:頭碼[14]
第94067期->第94068期:頭碼[2]
 2次 正常機率為201,376/13983816
18
 第93004期->第93005期:頭碼[14]
第94030期->第94031期:頭碼[11]
第95002期->第95003期:頭碼[8]
 3次 正常機率為169,911/13983816
19
 第94012期->第94013期:頭碼[5] 1次 正常機率為142,506/13983816
20
 第93060期->第93061期:頭碼[3]
第94026期->第94027期:頭碼[5]		 2次 正常機率為118,755/13983816
21
 無 0次 正常機率為98,280/13983816
22
 第93008期->第93009期:頭碼[4]
第93033期->第93034期:頭碼[1]		 2次 正常機率為80,730/13983816
23
 第93088期->第93089期:頭碼[12] 1次 正常機率為65,780/13983816
24
 第93029期->第93030期:頭碼[13]
第94063期->第94064期:頭碼[9]		 2次 正常機率為53,130/13983816
25
 第94018期->第94019期:頭碼[1]
第94097期->第94098期:頭碼[13]		 2次 正常機率為42,504/13983816
26
 第93077期->第93078期:頭碼[7]
第94026期->第94027期:頭碼[5]		 2次 正常機率為33,649/13983816
27
 第94083期->第94084期:頭碼[11] 1次 正常機率為26,334/13983816
28
 無
 0
 正常機率為20,349/13983816
29
 無 0
 正常機率為15,504/13983816
30
 無 0
 正常機率為11,628/13983816


規律二: 在093001-099104之間, 一共730期, 故我們可以利用這個數字來計算以下實際可能發生的狀況.


六球頭碼排列組合統 計
號 碼 總 數 預 測總數至99104期(730期)
 預 測總數至95104期(312期) 目 前總數(95060期)
 95104 期-目前總數 是否考慮
01
 1,712,304*730/13,983,816 89.38次
 38.20次 33次 5.20次 是
02
 1,533,939*730/13,983,816 80.07次 34.22次 30次 4.22次 是
03
 1,370,754*730/13,983,816 71.55次 30.58次 30次 0.58次 是
04
 1,221,759*730/13,983,816 63.78次 27.26次 25次 2.26次 是
05
 1,086,008*730/13,983,816 56.69次 24.23次 23次 1.23次 是
06
 962,598*730/13,983,816 50.25次 21.48次 21次 0.48次 是
07
 850,668*730/13,983,816 44.40次 18.98次 19次 0次 不
08
 749,398*730/13,983,816 39.12次 16.72次 11次 5.72次 是
09
 658,008*730/13,983,816 34.35次 14.68次 11次 3.68次 是
10
 575,757*730/13,983,816 30.06次 12.85次 5次 7.85次 是
11
 501,942*730/13,983,816 26.20次 11.2次 13次 -1.8次 不
12
 435,897*730/13,983,816 22.76次 9.73次 10次 -0.27次 不
13
 376,992*730/13,983,816 19.68次 8.41次 7次 1.41次 是
14
 324,632*730/13,983,816 16.95次 7.24次 7次 0.24次 不
15
 278,256*730/13,983,816 14.52次 6.21次 1次 5.21次 是
16
 237,336*730/13,983,816 12.39次 5.3次 4次 1.3次 是
17
 201,376*730/13,983,816 10.51次 4.49次 2次 2.49次 是
18
 169,911*730/13,983,816 8.87次 3.79次 3次 0.79次 是
19
 142,506*730/13,983,816 7.44次 3.18次 1次 2.18次 是
20
 118,755*730/13,983,816 6.21次
 2.65次 2次 0.65次 是
21
 98,280*730/13,983,816 5.13次 2.19次 0次 2.19次 是
22
 80,730*730/13,983,816 4.21次 1.8次 2次 0次 不
23
 65,780*730/13,983,816 3.43次 1.47次 1次 2.43次 是
24
 53,130*730/13,983,816 2.77次 1.18次 2次 -0.82次 不
25
 42,504*730/13,983,816 2.21次 0.94次 2次 -1次 不
26
 33,649*730/13,983,816 1.76次 低於一次 2次 -1次 不
27
 26,334*730/13,983,816 1.37次 低於一次 1次 -1次 不
28
 20,349*730/13,983,816 1.06次 低於一次 0次 0次 不
29
 15,504*730/13,983,816 低於一次
 低於一次 0次 0次 不
30
 11,628*730/13,983,816 低於一次 低於一次 0次 0次 不
31
 8,568*730/13,983,816 低於一次 低於一次 0次 0次 不
32
 6,188*730/13,983,816 低於一次 低於一次 0次 0次 不
33
 4,368*730/13,983,816 低於一次 低於一次 0次 0次 不
34
 3,003*730/13,983,816 低於一次 低於一次 0次 0次 不
35
 2,002*730/13,983,816 低於一次 低於一次 0次 0次 不
36
 1,287*730/13,983,816 低於一次 低於一次 0次 0次 不
37
 792*730/13,983,816 低於一次 低於一次 0次 0次 不
38
 462*730/13,983,816 低於一次 低於一次 0次 0次 不
39
 252*730/13,983,816 低於一次 低於一次 0次 0次 不
40
 126*730/13,983,816 低於一次 低於一次 0次 0次 不
41
 56*730/13,983,816 低於一次 低於一次 0次 0次 不
42
 21*730/13,983,816 低於一次 低於一次 0次 0次 不
43
 6*730/13,983,816 低於一次 低於一次 0次 0次 不
44
 1*730/13,983,816 低於一次 低於一次 0次 0次 不


在95060-95104期之間,共44期當中,僅考慮1,2,3,4,5,6,8,9,10,13,15,16,17,18,19,20,21,23, 一共十八個號碼,做為頭碼.
組合數共計為11559717,消去了2424099個組合,增加命中率17.34%.




頭碼的時間序列分析







尾碼分析



六球尾碼排列組合統 計
號 碼 總 數 累 積 百 分比
06
1,712,304 1
07
3,246,243 6
08
4,616,997
 21
09
5,838,756
 56
10
6,924,764
 126
11
7,887,362
 252
12
8,738,030
 462
13
9,487,428
 792
14
10,145,436
 1,287
15
10,721,193
 2,002
16
11,223,135
 3,003
17
11,659,032
 4,368
18
12,036,024
 6,188
19
12,360,656
 8,568
20
12,638,912
 11,628
21
12,876,248
 15,504
22
13,077,624
 20,349
23
13,247,535
 26,334
24
13,390,041 33,649
25
13,508,796 42,504
26
13,607,076 53,130
27
13,687,806 65,780
28
13,753,586 80,730
29
13,806,716 98,280
30
13,849,220 118,755
31
13,882,869 142,506
32
13,909,203 169,911
33
13,929,552 201,376
34
13,945,056 237,336
35
13,956,684 278,256
36
13,965,252 324,632
37
13,971,440 376,992
38
13,975,808 435,897
39
13,978,811 501,942
40
13,980,813 575,757
41
13,982,100 658,008
42
13,982,892 749,398
43
13,983,354 850,668
44
13,983,606 962,598
45
13,983,732 1,086,008
46
13,983,788 1,221,759
47
13,983,809 1,370,754
48
13,983,815 1,533,939
49
13,983,816 1,712,304

分布圖





差碼分析

差碼分析的目的,在於利用頭尾碼分析,推算出中間各球的落點.舉例而言,第一球為5,那麼第二球落於18以內,比例為81%,選擇一個比較有希望的組合, 畢竟比選擇一個組合上不可能的組合來得希望大得多. 由於我們不求六球全中,只求經常投資有回報,因此必須求助於統計學的分析.


差碼組合總數 : 1,712,304
差碼序列
 排列總數
 編號(累積總數)
 各別類數百分比
 累積類數百分比
01-xx-xx-xx-xx
 178365
 0
 10.4166%
 10.4166%
02-xx-xx-xx-xx
 136185
 178365 7.9533%
 18.3700%
03-xx-xx-xx-xx 175995
 314550
 10.2782%
 28.6482%
04-xx-xx-xx-xx 135751
 490545
 7.9279%
 36.5762%
05-xx-xx-xx-xx 123410
 626296
 7.2072%
 43.7834%
06-xx-xx-xx-xx 111930
 749706
 6.5368%
 50.3203%
07-xx-xx-xx-xx 101270
 861636
 5.9142%
 56.2345%
08-xx-xx-xx-xx 91390
 962906
 5.3372%
 61.5718%
09-xx-xx-xx-xx 82251
 1054296
 4.8035%
 66.3753%
10-xx-xx-xx-xx 73815
 1136547
 4.3108%
 70.6862%
11-xx-xx-xx-xx 66045
 1210362
 3.8570%
 74.5432%
12-xx-xx-xx-xx 58905
 1276407
 3.4401%
 77.9833%
13-xx-xx-xx-xx 52360
 1335312
 3.0578%
 81.0412%
14-xx-xx-xx-xx 46376
 1387672
 2.7083%
 83.7496%
15-xx-xx-xx-xx 40920
 1434048
 2.3897%
 86.1394%
16-xx-xx-xx-xx 35960
 1474968
 2.1000%
 88.2395%
17-xx-xx-xx-xx 31465
 1510928
 1.8375%
 90.0770%
18-xx-xx-xx-xx 27405
 1542393
 1.6004%
 91.6775%
19-xx-xx-xx-xx 23751
 1569798
 1.3870%
 93.0646%
20-xx-xx-xx-xx 20475
 1593549
 1.1957%
 94.2604%
21-xx-xx-xx-xx 17550
 1614024
 1.0249%
 95.2853%
22-xx-xx-xx-xx 14950
 1631574
 0.8730%
 96.1583%
23-xx-xx-xx-xx 12650
 1646524
 0.7387%
 96.8972%
24-xx-xx-xx-xx 10626
 1659174
 0.6205%
 97.5177%
25-xx-xx-xx-xx 8855
 1669800
 0.5171%
 98.0348%
26-xx-xx-xx-xx 7315
 1678655
 0.4272%
 98.4621%
27-xx-xx-xx-xx 5985
 1685970
 0.3495%
 98.8116%
28-xx-xx-xx-xx 4845
 1691955
 0.2829%
 99.0946%
29-xx-xx-xx-xx 3876
 1696800
 0.2263%
 99.3209%
30-xx-xx-xx-xx 3060
 1700676
 0.1787%
 99.4996%
31-xx-xx-xx-xx 2380
 1703736
 0.1390%
 99.6386%
32-xx-xx-xx-xx 1820
 1706116
 0.1063%
 99.7449%
33-xx-xx-xx-xx 1365
 1707936
 0.0797%
 99.8246%
34-xx-xx-xx-xx 1001
 1709301
 0.0584%
 99.8831%
35-xx-xx-xx-xx 715
 1710302
 0.0417%
 99.9248%
36-xx-xx-xx-xx 495
 1711017
 0.0289%
 99.9537%
37-xx-xx-xx-xx 330
 1711512
 0.0193%
 99.9730%
38-xx-xx-xx-xx 210
 1711842
 0.0122%
 99.9853%
39-xx-xx-xx-xx 126
 1712052
 0.0073%
 99.9926%
40-xx-xx-xx-xx 70
 1712178
 0.0041%
 99.9967%
41-xx-xx-xx-xx 35
 1712248
 0.0020%
 99.9988%
42-xx-xx-xx-xx 15
 1712283
 0.0008%
 99.9996%
43-xx-xx-xx-xx 5
 1712298
 0.0003% 99.9999%
44-xx-xx-xx-xx 1
 1712303
 0.0001% 100.0000%


分布圖

DISTANCE GRAPH


分析